В лесном хозяйстве есть понятие «абсолютная полнота насаждения» – сумма площадей поперечных сечений всех деревьев насаждения на высоте 1,3 м в пересчете на 1 га. В настоящее время все большее распространение получает технология лидарной подеревной съемки лесных массивов, результатами которой становятся в т. ч. данные о координатах деревьев и их диаметрах. Эти данные позволяют вычислить полноту насаждения. При планировании снижения абсолютной полноты древостоя во время проведения рубок ухода в однородном насаждении требуется сделать оптимальный выбор назначаемых в рубку деревьев, чтобы достичь плановой полноты и при этом обеспечить максимально возможное жизненное пространство для оставляемых деревьев. Представлена постановка задачи отбора деревьев для рубок ухода, предполагающая сохранение заданной доли полноты насаждений при одновременном обеспечении равномерного пространственного распределения оставшихся деревьев. Целью работы является разработка математической модели оптимального отбора деревьев в рубку как системы поддержки принятия решений для повышения эффективности рубок ухода. Для решения задачи предлагается генетический алгоритм, использующий результаты подеревной лидарной съемки насаждения, в котором каждое дерево кодируется двоичным вектором, а целевая функция сочетает максимизацию суммарных попарных расстояний и штрафы за нарушение ограничений по планируемой полноте насаждения и минимальному расстоянию между оставляемыми на доращивание деревьями. Рассмотрено теоретическое обоснование сложности задачи и показано, что в общем случае она является NP-трудной. Предложенный подход успешно апробирован на реальных данных подеревной лидарной съемки, что подтверждает его эффективность и практическую применимость в лесном хозяйстве.
There is a concept in forestry known as “absolute stand density” – the sum of the cross-sectional areas of all trees in the stand at a height of 1.3 meters, converted to 1 hectare. Currently, LIDAR tree survey mapping technology for forest areas is becoming increasingly widespread. It provides data on tree coordinates and diameters, as well as other information. This data enables the calculation of stand density. Designing a reduction in the absolute stand density during improvement thinning operations in a uniform stand needs to make an optimal selection of trees to be harvested in order to achieve the target density while ensuring the maximum possible growing space for the remaining trees. This paper presents a problem of selecting trees for improvement thinning operations, which aims to maintain a specified stand density while ensuring an even spatial distribution of the remaining trees. The research aims at developing a mathematical model for the optimal selection of trees for harvesting as a decision support system to improve the efficiency of improvement thinning operations. We propose a genetic algorithm to solve this problem. The genetic algorithm uses the results of tree survey LiDAR scanning of the stand. In the algorithm, each tree is encoded as a binary vector, and the target function combines the maximization of total pairwise distances with penalties for violating constraints on the planned stand density and the minimum distance between trees left for further growth. When planning to reduce the absolute completeness of the plantation, during logging of forest maintenance, in a homogeneous plantation, it is necessary to make the optimal choice of trees assigned to logging in order to achieve the planned completeness, and at the same time provide the maximum possible living space for the trees left for rearing. The article presents the formulation of the problem of selecting trees for logging, assuming the preservation of a given proportion of the completeness of plantings while ensuring a uniform spatial distribution of the remaining trees. The aim of the work is to develop a mathematical model of optimal tree selection as a decision support system to improve the efficiency of logging due to the optimal choice of trees to be removed. To solve the problem, a genetic algorithm is proposed that assumes the results of a sub-tree LIDAR survey of the plantation, in which each tree is encoded by a binary vector, and the objective function combines maximizing the total pairwise distances and penalties for violating restrictions on the planned completeness of the plantation and the minimum distance between trees left to grow. The theoretical justification for the complexity of the problem is discussed, and it is shown that, in the general case, it is NP-hard. The proposed approach has been successfully tested on real-world tree survey LiDAR data, confirming its effectiveness and practical applicability in forestry.