Математические модели, описывающие рассеяние энергии при колебаниях конструкций из изотропных материалов, являются приближенными и эмпирическими. В тех случаях, когда колебания совершает анизотропное тело, содержащее неоднородности, проблема корректного описания диссипации энергии колебаний встает еще более остро. Настоящая работа посвящена расчетно-экспериментальному исследованию диссипативных свойств древесины. В большинстве случаев для древесины эти свойства определяются только одним параметром – декрементом механических колебаний. Для точного моделирования динамического поведения конструкций из древесины этого недостаточно. Известно, что декремент механических колебаний не постоянен в частотном диапазоне и зависит от ориентации волокон древесины относительно направления вынуждающей силы. Эти особенности необходимо учитывать при построении адекватных математических моделей деревянных конструкций. Следовательно, разработка новых методик и выявление основных закономерностей диссипации энергии как по объему тела, так и для различных областей частотного диапазона представляются актуальными. Применен оригинальный экспериментальный метод оценки упругих и диссипативных свойств для образцов из древесины ели и березы. Для них определены модули упругости и декременты механических колебаний. Исследовано влияние анизотропии, масштабного фактора на эти параметры. Обнаружена взаимосвязь между упругими и диссипативными свойствами древесины. Установлено, что с увеличением модуля упругости в продольном направлении образца его диссипативные свойства снижаются: уменьшается логарифмический декремент колебаний. Сформулирована гипотеза о связи между упругими и диссипативными характеристиками древесины. В этом случае корректное описание характеристик рассеяния энергии для какой-либо породы древесины должно содержать не 1 константу демпфирования, а 9 – количество упругих постоянных у ортотропного тела. Адекватность полученных результатов проверена при помощи конечно-элементной модели образца из древесины. Расчетные соотношения для древесины сформулированы на основании модели ортотропного тела. Деформации сдвига учтены с помощью гипотезы С.П. Тимошенко. Результаты численных исследований подтверждаются хорошим соответствием данным натурных экспериментов.
Mathematical models describing energy dissipation during oscillations of structures made of isotropic materials are approximate and empirical. The issue of accurately describing the energy dissipation of oscillations becomes even more acute when the oscillations occur in an anisotropic body containing inhomogeneities. This paper is devoted to a computational and experimental study of the dissipative properties of wood. In the majority of cases, these wood properties are determined by a single parameter: the decrement of mechanical oscillations. This is insufficient for accurately modeling the dynamic behavior of wood structures. It is known that the decrement of mechanical oscillations is not constant across the frequency range and depends on the orientation of the wood fibers relative to the direction of the driving force. These features have to be taken into account when developing appropriate mathematical models of wood structures. Therefore, development of new methods and determination of the energy dissipation fundamental patterns (both throughout the object volume and across various areas of the frequency range) appear to be of current relevance. This paper applies an original experimental method for assessing the elastic and dissipative properties of spruce and birch wood samples. Elastic moduli and mechanical oscillation decrements are determined for these samples. We studied the influence of anisotropy and the scale factor on these. A correlation has been found between the elastic and dissipative properties of wood. As the modulus of elasticity in the longitudinal direction of the sample increases, its dissipative properties decrease: the logarithmic decrement of the oscillations decreases. A hypothesis has been proposed concerning the relationship between the elastic and dissipative properties of wood. This means that an accurate description of the energy dissipation properties of a given type of wood should include not one damping constant, but nine (number of elastic constants for an orthotropic body). The validity of the results obtained was tested using a finite-element model of a wood sample. The computed ratios for wood are derived based on the orthotropic body model. Shear deformations are treated according to S.P. Timoshenko’s hypothesis. The results of the numerical studies are confirmed by their high correspondence with the data from field experiments.