Математическая модель отбора деревьев с учетом заданной абсолютной полноты насаждения при проведении рубок ухода
DOI:
https://doi.org/10.37482/0536-1036-2026-3-82-94Ключевые слова:
генетический алгоритм, абсолютная полнота насаждения, снижение абсолютной полноты, заданная абсолютная полнота, равномерность расположения деревьев, комбинаторная оптимизация, метаэвристика, лидарная съемка насаждения, рубки ухода, оставление деревьевАннотация
В лесном хозяйстве есть понятие «абсолютная полнота насаждения» – сумма площадей поперечных сечений всех деревьев насаждения на высоте 1,3 м в пересчете на 1 га. В настоящее время все большее распространение получает технология лидарной подеревной съемки лесных массивов, результатами которой становятся в т. ч. данные о координатах деревьев и их диаметрах. Эти данные позволяют вычислить полноту насаждения. При планировании снижения абсолютной полноты древостоя во время проведения рубок ухода в однородном насаждении требуется сделать оптимальный выбор назначаемых в рубку деревьев, чтобы достичь плановой полноты и при этом обеспечить максимально возможное жизненное пространство для оставляемых деревьев. Представлена постановка задачи отбора деревьев для рубок ухода, предполагающая сохранение заданной доли полноты насаждений при одновременном обеспечении равномерного пространственного распределения оставшихся деревьев. Целью работы является разработка математической модели оптимального отбора деревьев в рубку как системы поддержки принятия решений для повышения эффективности рубок ухода. Для решения задачи предлагается генетический алгоритм, использующий результаты подеревной лидарной съемки насаждения, в котором каждое дерево кодируется двоичным вектором, а целевая функция сочетает максимизацию суммарных попарных расстояний и штрафы за нарушение ограничений по планируемой полноте насаждения и минимальному расстоянию между оставляемыми на доращивание деревьями. Рассмотрено теоретическое обоснование сложности задачи и показано, что в общем случае она является NP-трудной. Предложенный подход успешно апробирован на реальных данных подеревной лидарной съемки, что подтверждает его эффективность и практическую применимость в лесном хозяйстве.
Благодарности: Работа выполнена в рамках научной школы «Инновационные разработки в области лесозаготовительной промышленности и лесного хозяйства» и за счет гранта РНФ № 23-16-00092, https://rscf.ru/project/23-16-00092/
Скачивания
Библиографические ссылки
Беляева Н.В. Зональные особенности возобновления ели в условиях Ленинградской области // Науч. обозрение. 2012. № 5. С. 97–106. Belyaeva N.V. Zonal Peculiarities of Spruce Reforestation in Leningrad Region Conditions. Nauchnoye obozreniye, 2012, no. 5, pp. 97–106. (In Russ.).
Беляева Н.В., Грязькин А.В. Закономерности появления подроста ели после сплошных рубок в зависимости от состава материнского древостоя // Актуал. Проблемы лесн. комплекса. 2015. № 41. С. 3–7. Beliaeva N.V., Gryazkin A.V. Patterns of Spruce Regeneration Following Final Thinning, Depending on the Parent Stand Composition. Aktual’nye problemy lesnogo kompleksa, 2015, no. 41, pp. 3–7. (In Russ.).
Богачев П.В., Григорьева О.И. Контроль качества и эффективности рубок ухода по нормативам интенсивной модели лесного хозяйства в Тихвинском лесничестве Ленинградской области // Актуальные проблемы лесного хозяйства и деревопереработки: материалы Всерос. науч.-практ. конф. / под ред. Ю.М. Казакова и др. Казань: Казанск. нац. исслед. технол. ун-т, 2023. С. 16–19. Bogachev P.V., Grigoreva O.I. Quality Control and Efficiency of Logging Care According to the Standards of the Intensive Forestry Model in the Tikhvin Forestry of the Leningrad Region. Current Issues in Forestry and Wood Processing: Proceedings of the All-Russian Scientific and Practical Conference. Ed. by Yu.M. Kazakov et al. Kazan, KSTU Publ., 2023, pp. 16–19. (In Russ.).
Богачев П.В., Григорьева О.И., Григорьев Г.А. Использование абсолютной полноты как критерия качества проведения рубок ухода // Повышение эффективности лесного комплекса: материалы Девятой Всерос. нац. науч.-практ. конф. с междунар. участием. Петрозаводск: Петрозаводск. гос. ун-т, 2023. С. 40–41. Bogachev P.V., Grigoreva O.I., Grigorev G.A. The Use of Basal Area per Hectare as a Quality Standard for Improvement Thinning Operation. Improving the Efficiency of the Forest Complex: Proceedings of the 9th All-Russian National Scientific and Practical Conference with International Participation. Petrozavodsk, PSU Publ., 2023, pp. 40–41. (In Russ.).
Григорьева О.И., Панарин А.О. Перспективные пути повышения эффективности рубок ухода в молодняках // Актуальные проблемы лесного хозяйства и деревопереработки: материалы Всерос. науч.-практ. конф. / под ред. Ю.М. Казакова и др. Казань: Казанск. нац. исслед. технол. ун-т, 2023. С. 70–73. Grigoreva O.I., Panarin A.O. Promising Ways to Improve the Efficiency of Felling Care in Young Stands. Current Issues in Forestry and Wood Processing: Proceedings of the All-Russian Scientific and Practical Conference. Ed. by Yu.M. Kazakov et al. Kazan, KSTU Publ., 2023, pp. 70–73. (In Russ.).
Дружинин Н.А., Дружинин Ф.Н. Лесоводственная эффективность равномерно-постепенных рубок в условиях Вологодской области // Лесохоз. информ. 2013. № 2. С. 40–44. Druzhinin N.A., Druzhinin F.N. Suilvicultural Efficiency of Even Gradual Cutting in the Vologda Region Conditions. Forestry information, 2013, no. 2, pp. 40–44. (In Russ.).
Дружинин Н.А., Неволин Н.Н. О выборочных рубках в осушаемых ельниках // Гидролесомелиорация и эффективное использование земель лесного фонда. Информационные материалы. Вологда, 1998. С. 243–248. Druzhinin N.A., Nevolin N.N. On Selective Logging in Drained Spruce Forests. Reclamation Hydroforestry Reclamation and Efficient Use of Forest Lands. Information Materials. Vologda, 1998, pp. 243–248. (In Russ.).
Коротюк О.М. Значение и проблемы рубок ухода // Тр. Братск. гос. ун-та. Сер.: Естеств. и инженер. науки – развитию регионов Сибири. 2009. Т. 1. С. 142–147. Korotyuk O.M. Importance and Problems of Improvement Thinning. Trudy Bratskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Estestvennye i inzhenernye nauki – razvitiyu regionov Sibiri, 2009, vol. 1, pp. 142–147. (In Russ.).
Коршунов Н.А., Савченкова В.А., Перминов А.В., Конюшенков М.Е. Перспективные направления применения беспилотных авиационных систем в лесном комплексе // Лесохоз. информ. 2022. № 2. С. 34–46. Korshunov N.A., Savchenkova V.A., Perminov A.V., Konyushenko M.E. Promising Areas of Application of Unmanned Aircraft Systems in the Forest Complex. Forestry information, 2022, no. 2, pp. 34–46. (In Russ.). https://doi.org/10.24419/LHI.2304-3083.2022.2.03
Кружилин С.Н., Барышникова Е.В., Мишенина М.П. Методика статистической обработки результатов лесокультурных исследований с использованием ППП MATHCAD // Лесотехн. журн. 2019. Т. 9, № 3(35). С. 56–67. Kruzhilin S.N., Baryshnikova E.V., Mishenina M.P. Methodology for Statistical Processing of the Sylvicultural Research Results Using Mathcad Application Package. Forestry Engineering Journal, 2019, vol. 9, no. 3(35), pp. 56–67. (In Russ.). https://doi.org/10.34220/issn.2222-7962/2019.3/56
Кружилин С.Н., Ищенко О.С., Багдасарян А.А. Мониторинг дубрав в условиях нижнего Дона (на примере Донлесхоза) // Наука. Мысль: электрон. периодич. журн. 2017. Т. 7, № 7. С. 35–39. Kruzhilin S.N., Ischenko O.S., Bagdasaryan A.A. Monitoring of Dubravs Under the Conditions of the Lower Don (on the Example of Donleskhoz). Nauka. Mysl: electronic periodical journal, 2017, vol. 7, no. 7, pp. 35–39. (In Russ.). https://doi.org/10.25726/нмэнж.v7i7.7
Кружилин С.Н., Чернышков Д.В. Методика исследования географических культур дуба черешчатого // Человек. Общество. Природа. Международный сборник научно-практических работ / под ред. В.С. Кукушина. Ростов-на-Дону: ГинГо, 2011. С. 308–312. Kruzhilin S.N., Chernyshkov D.V. Research Method for Provenance Trial Plantations of English Oak. Man. Society. Nature. International Collection of Academic and Practical Papers. Ed. by V.S. Kukushin. Rostov-on-Don, GinGo Publ., 2011, pp. 308–312. (In Russ.).
Рего Г.Э., Григорьева О.И., Григорьев И.В., Воронова А.М., Должиков И.С., Друзьянова В.П. Математическая модель отбора деревьев в однородном насаждении при проведении рубок ухода // Изв. вузов. Лесн. журн. 2025. № 2. С. 38–50. Rego G.E., Grigoreva O.I., Grigorev I.V., Voronova A.M., Dolzhikov I.S., Druzyanova V.P. A Mathematical Model of Tree Selection in a Homogeneous Plantation During Improvement Thinning. Lesnoy Zhurnal = Russian Forestry Journal, 2025, no. 2, pp. 38–50. (In Russ.). https://doi.org/10.37482/0536-1036-2025-2-38-50
Русинов Д.Э. Разработка алгоритма назначения лесохозяйственных мероприятий по уходам за лесами // Научному прогрессу – творчество молодых. 2020. № 2. С. 145–148. Rusinov D.E. Development of an Algorithm for Assigning Forestry Measures for Forest Care. Nauchnomu progressu – tvorchestvo molodykh, 2020, no. 2, pp. 145–148. (In Russ.).
Сеннов С.Н. Динамика еловых древостоев разного происхождения // Лесоведение. 1992. № 1. С. 3–10. Sennov S.N. Dynamics of Spruce Stands of Different Origin. Lesovedenie = Forest science, 1992, no. 1, pp. 3–10. (In Russ.).
Сеннов С.Н. Итоги экспериментального изучения конкуренции в древостоях // Изв. С.-Петерб. лесотехн. акад. 1993. № 11. С. 160–172. Sennov S.N. The Results of an Experimental Study of Competition in Stands. Izvestia Sankt-Peterburgskoj lesotehniceskoj akademii, 1993, no. 11, pp. 160–172. (In Russ.).
Сидоренков В.М., Астапов Д.О., Бадак Л.А., Ачиколова Ю.С. Возможности таксации лесов на основе данных радиолокационной спутниковой съемки на примере ленточных боров Алтайского края // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: материалы 19-й Междунар. конф. М.: ИКИ РАН, 2021. С. 379. Sidorenkov V.M., Astapov D.O., Badak L.A., Achikolova Yu.S. Radar Satellite Survey Data Based on Forest Inventory Opportunities (Case Study of Altai Territory Ribbon Forests). Modern Issues of Remote Sensing of the Earth from Space: Proceedings of the 19th International Conference. Moscow, IKI RAS Publ., 2021. 379 p. (In Russ.). https://doi.org/10.21046/19DZZconf-2021a
Степанова Д.С., Савченкова В.А. Мониторинг состояния зеленых насаждений // Охрана, инновационное восстановление и устойчивое управление лесами. Forestry – 2023: материалы Междунар. лесн. форума. Воронеж: ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова, 2023. С. 164–172. Stepanova D.S., Savchenkova V.A. Planting Observation. Protection, Advance Restoration and Sustainable Forest Management. Forestry – 2023. Proceedings of the International Forestry Forum. Voronezh, VGLTU Publ., 2023, pp. 164–172. (In Russ.). https://doi.org/10.58168/Forestry2023_164-172
Alaidi A.H., Der C.S.S., Leong Y.W. Systematic Review of Enhancement of Artificial Bee Colony Algorithm Using Ant Colony Pheromone. International Journal of Interactive Mobile Technologies, 2021, vol. 15, no. 16, pp. 172–180. https://doi.org/10.3991/ijim.v15i16.24171
Katoch S., Chauhan S.S., Kumar V. A Review on Genetic Algorithm: Past, Present, and Future. Multimedia Tools and Applications, 2021, vol. 80, pp. 8091–8126. https://doi.org/10.1007/s11042-020-10139-6
Kuo C.-C., Glover F., Dhir K.S. Analyzing and Modeling the Maximum Diversity Problem by Zero-One Programming. Decision Sciences, 1993, vol. 24, iss. 6, pp. 1171–1185. https://doi.org/10.1111/j.1540-5915.1993.tb00509.x
Martí R., Martínez-Gavara A., Pérez-Peló S., Sánchez-Oro J. A Review on Discrete Diversity and Dispersion Maximization from an OR Perspective. European Journal of Operational Research, 2022, vol. 299, iss. 3, pp. 795–813. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.07.044
Parreño F., Álvarez-Valdés R., Martí R. Measuring Diversity. A Review and an Empirical Analysis. European Journal of Operational Research, 2021, vol. 289, iss. 2, pp. 515–532. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2020.07.053
Shukla A., Pandey H.M., Mehrotra D. Comparative Review of Selection Techniques in Genetic Algorithm. 2015 International Conference on Futuristic Trends on Computational Analysis and Knowledge Management (ABLAZE). Greater Noida, India, 2015, pp. 515–519. https://doi.org/10.1109/ABLAZE.2015.7154916
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Рего Г.Э., Григорьева О.И., Григорьев И.В., Друзьянова В.П., Матвиенко Е.Ю.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
