Распределение диаметров деревьев разновозрастных древостоев липы мелколистной
DOI:
https://doi.org/10.37482/0536-1036-2026-4-20-34Ключевые слова:
диаметр на высоте 1,3 м, распределение по диаметру, моделирование диаметров, модель конечной смеси, скошено-нормальное распределение, липа мелколистная, Tilia cordata Mill., Республика БашкортостанАннотация
Оценка количественных характеристик лесного насаждения является исходным требованием стратегий планирования использования насаждения и лесоводственных мероприятий в нем. В число таких характеристик входит структурное разнообразие, которое может устанавливаться путем моделирования плотности вероятности распределения диаметров деревьев на высоте 1,3 м. Целью настоящего исследования стало описание структуры древостоя и подбор наиболее подходящей модели конечной смеси эмпирического распределения деревьев по диаметрам естественных разновозрастных древостоев липы мелколистной (Tilia cordata Mill.) центрально-восточной части Республики Башкортостан. Выполнен иерархический кластерный анализ полученных на 19 пробных площадях показателей деревьев методом Уорда и установлена пригодность методов 2-компонентных конечных смесей, основанных на гамма-распределении, распределении Вейбулла, логнормальном и скошено-нормальном распределениях. Для подгонки моделей конечных смесей к данным о диаметре использовали алгоритм максимизации ожидания, реализованный в пакете ForestFit, разработанный для среды R. Все исследованные древостои отнесены к унимодальному типу, кривые структуры распределений по диаметру характеризовались скошенной, сложной и нерегулярной формами, бимодальных распределений М-образного типа с 2 пиками и нисходящих обратной J-образной формы не отмечено. Обнаружено, что смесь скошено-нормальной модели последовательно продемонстрировала наилучшую производительность с точки зрения показателей соответствия Колмогорова–Смирнова и Андерсона–Дарлинга, информационных критериев Акаике и Байеса для всех пробных площадей. Оценка относительных рангов качества соответствия позволила ранжировать конечные смеси следующим образом: Вейбулла (3,5 – наихудшее соответствие), логнормальное распределение (3,2), гамма (2,9) и скошено-нормальное распределение (1,0). Таким образом, модель конечной смеси, основанная на скошено-нормальном распределении, может надежно аппроксимировать вероятности распределения диаметров разновозрастных древостоев липы мелколистной, обладает высокой гибкостью, эффективна с точки зрения баланса между точностью и сложностью. Модели конечной смеси одновременно позволяют оценить долю и частотное распределение деревьев разных возрастов и могут стать ключевым инструментом для перевода данных полевых измерений в динамические модели, прогнозирующие развитие леса.
Скачивания
Библиографические ссылки
Габделхаков А.К., Коновалов В.Ф., Рахматуллин З.З., Мартынова М.В., Фазлутдинов И.И. Вариативность диаметров деревьев в древостоях липы мелколистной // Изв. вузов. Лесн. журн. 2025. № 1. С. 42–57. Gabdelkhakov A.K., Konovalov V.F., Rakhmatullin Z.Z., Martynova M.V., Fazlutdinov I.I. Variability of Tree Diameters in Small-Leaved Linden Stands. Lesnoy Zhurnal = Russian Forestry Journal, 2025, no. 1, pp. 42–57. (In Russ.). https://doi.org/10.37482/0536-1036-2025-1
Габделхаков А.К., Ситдиков М.Р. Ход роста деревьев липы мелколистной в разновозрастном древостое // Вестн. БГАУ. 2013. № 3(27). С. 119–122. Gabdelkhakov А.K., Sitdikov M.R. Tilia cordata Mill. Growth Rate in an Uneven-Aged Stand. Vestnik BSAU, 2013, no. 3(27), pp. 119–122. (In Russ.).
Ганина Н.В. Распределение деревьев по диаметру с помощью функции Вейбулла // Лесоведение. 1984. № 2. С. 65–70. Ganina N.V. Diameter Distribution of Trees by the Weibull Distribution. Lesovedenie = Forest Science, 1984, no. 2, pp. 65–70. (In Russ.).
Дубенок Н.Н., Лебедев А.В., Кузьмичев В.В. Оценка статистических моделей распределения деревьев по диаметру в культурах сосны // Лесохоз. информ. 2022. № 1. С. 50–61. https://doi.org/10.24419/LHI.2304-3083.2022.1.03 Dubenok N.N., Lebedev A.V., Kuzmichev V.V. Estimation of Statistical Models of Distribution of Diameters of Trees in Pine Plantations. Forestry information, 2022, no. 1, pp. 50–61. (In Russ.). https://doi.org/10.24419/LHI.2304-3083.2022.1.03
Bassil S., Nyland R.D., Kern Ch.C., Kenefic L.S. Dynamics of the Diameter Distribution after Selection Cutting in Uneven- and Even-Aged Northern Hardwood Stands: A Long-Term Evaluation. Canadian Journal of Forest Research, 2019, vol. 49, no. 12, pp. 1525–1539. https://doi.org/10.1139/cjfr-2019-0204
Jaworski A., Kołodziej Z., Bartkowicz L. Structure and Dynamics of Stands of Primeval Character Composed of the Little-Leaf Linden (Tilia cordata Mill.) in the “Las lipowy Obrożyska” Reserve (Southern Poland). Journal of Forest Science, 2005, vol. 51, no. 7, pp. 283–304. https://doi.org/10.17221/4565-JFS
Jaworski A., Podlaski R. Modelling Irregular and Multimodal Tree Diameter Distributions by Finite Mixture Models: An Approach to Stand Structure Characterization. Journal of Forest Research, 2012, vol. 17(1), pp. 79–88. https://doi.org/10.1007/s10310-011-0254-9
Kara F. Comparison of Tree Diameter Distributions in Managed and Unmanaged Kazdağı Fir Forests. Silva Balcanica, 2021, vol. 22(1), pp. 31–43. https://doi.org/10.3897/silvabalcanica.22.e58020
Liu C., Beaulieu J., Prégent G., Zhang S.Y. Applications and Comparison of Six Methods for Predicting Parameters of the Weibull Function in Unthinned Picea glauca Plantations. Scandinavian Journal of Forest Research, 2009, vol. 24, iss. 1, pp. 67–75. https://doi.org/10.1080/02827580802644599
Liu C., Zhang L., Davis C.J., Solomon D.S., Grove J.H. A Finite Mixture Model for Characterizing the Diameter Distribution of Mixed-Species Forest Stands. Forest Science, 2002, vol. 48, iss. 4, pp. 653–661. https://doi.org/10.1093/forestscience/48.4.653
Liu F., Li F., Zhang L., Jin X. Modeling Diameter Distributions of Mixed- Species Forest Stands. Scandinavian Journal of Forest Research, 2014, vol. 29, iss. 7, pp. 653–663. https://doi.org/10.1080/02827581.2014.960891
McLachlan G.J., Lee S.X., Rathnayake S.I. Finite Mixture Models. Annual Review of Statistics and Its Application, 2019, vol. 6, pp. 355–378. https://doi.org/10.1146/annurev-statistics-031017-100325
Nagel T.A., Svoboda M., Diaci J. Regeneration Patterns after Intermediate Wind Disturbance in an Old-Growth Fagus–Abies Forest in Southeastern Slovenia. Forest Ecology and Management, 2006, vol. 226, iss. 1-3, pp. 268–278. https://doi.org/10.1016/j.foreco.2006.01.039
Ogana F.N. Application of Finite Mixture to Characterise Degraded Gmelina arborea Roxb Plantation in Omo Forest Reserve, Nigeria. Journal of Forest and Environmental Science, 2018, vol. 34, iss. 6, pp. 451–456. https://doi.org/10.7747/JFES.2018.34.6.451
Ogana F.N. Evaluation of Finite Mixture Models for Describing the Structure of Disturbed Gmelina Stands in Oluwa Forest Reserve, Nigeria. Floresta, 2021, vol. 51, iss. 3, pp. 794–802. https://doi.org/10.5380/rf.v51i3.73163
Podlaski R. Two-Component Mixture Models for Diameter Distributions in Mixed-Species, Two-Age Cohort Stands. Forest Science, 2010, vol. 56, iss. 4, pp. 379–390. https://doi.org/10.1093/forestscience/56.4.379
Podlaski R. Highly Skewed and Heavy-Tailed Tree Diameter Distributions: Approximation Using the Gamma Shape Mixture Model. Canadian Journal of Forest Research, 2016, vol. 46, iss. 11, pp. 1275–1283. https://doi.org/10.1139/cjfr-2016-0175
Podlaski R., Roesch F.A. Modelling Diameter Distributions of Two-Cohort Forest Stands with Various Proportions of Dominant Species: A Two-Component Mixture Model Approach. Mathematical Biosciences, 2014, vol. 249, iss. 1, pp. 60–74. https://doi.org/10.1016/j.mbs.2014.01.007
Poudel K.P., Cao Q.V. Evaluation of Methods to Predict Weibull Parameters for Characterizing Diameter Distributions. Forest Science, 2013, vol. 59, iss. 2, pp. 243–252. https://doi.org/10.5849/forsci.12-001
Seidel W., Mosler K., Alker M. A Cautionary Note on Likelihood Ratio Tests in Mixture Models. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 2000, vol. 52, iss. 3, pp. 481–487. https://doi.org/10.1023/A:1004117419204
Teimouri M. EM Algorithm for Mixture of Skew-Normal Distributions Fitted to Grouped Data. Journal of Applied Statistics, 2021, vol. 48, iss. 7, pp. 1154–1179. https://doi.org/10.1080/02664763.2020.1759032
Teimouri M., Doser J., Finley A. ForestFit: An R Package for Modeling Plant Size Distributions. Environmental Modelling & Software, 2020, vol. 131, iss. 2. art. 104668. https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2020.104668
Teimouri M., Podlaski R. Modeling Tree Diameters Using Mixtures of Skewed Student’s t and Related Distributions. Canadian Journal of Forest Research, 2020, vol. 50, iss. 10, pp. 1039–1049. https://doi.org/10.1139/cjfr-2020-0008
Teimouri M., Rezakhah S., Mohammdpour A. EM Algorithm for Symmetric Stable Mixture Model. Communications in Statistics – Simulation and Computation, 2018, vol. 47, iss. 2, pp. 582–604. https://doi.org/10.1080/03610918.2017.1288244
Zasada M. Evaluation of the Double Normal Distribution for Tree Diameter Distribution Modeling. Silva Fennica, 2013, vol. 47, no. 2, art. 956. https://doi.org/10.14214/sf.956
Zasada M., Cieszewski C.J. A Finite Mixture Distribution Approach for Characterizing Tree Diameter Distributions by Natural Social Class in Pure Even-Aged Scots Pine Stands in Poland. Forest Ecology and Management, 2005, vol. 204, iss. 2-3, pp. 145–158. https://doi.org/10.1016/j.foreco.2003.12.023
Zenner E.K., Teimouri M. Modeling in Forestry Using Mixture Models Fitted to Grouped and Ungrouped Data. Forests, 2021, vol. 12(9), art. 1196. https://doi.org/10.3390/f12091196
Zhang L., Gove J.H., Liu C., Leak W.B. A Finite Mixture of Two Weibull Distributions for Modeling the Diameter Distributions of Rotated-Sigmoid, Uneven-Aged Stands. Canadian Journal of Forest Research, 2001, vol. 31, no. 9, pp. 1654–1659. https://doi.org/10.1139/x01-086
Zhang L., Liu Ch. Fitting Irregular Diameter Distributions of Forest Stands by Weibull, Modified Weibull, and Mixture Weibull Models. Journal of Forest Research, 2006, vol. 11, iss. 5, pp. 369–372. https://doi.org/10.1007/s10310-006-0218-7
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Габделхаков А.К., Фазлутдинов И.И., Коновалов В.Ф., Мартынова М.В., Гарфутдинова С.И.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
